對(duì)于函數(shù)f(x)＝和f(x)＝，判斷直線y＝2x＋b是否能作為上述函數(shù)圖象的切線？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，簡(jiǎn)述理由．

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：本題要注意把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，找出隱含條件，將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化．

　　探究：假設(shè)能作出y＝的切線，那么設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，

　　(＝，在P(x0，y0)點(diǎn)的切線的斜率為2．

　　則有(無(wú)意義)．

　　故這樣的切點(diǎn)不存在，所以直線y＝2x＋b不能作為函數(shù)y＝1x的圖象的切線．

　　同理，(＝，在P(x0，y0)點(diǎn)的切線斜率k＝2．

　　則有，

　　即x0＝±．

　　切點(diǎn)坐標(biāo)為()或(，)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三第四次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

對(duì)于函數(shù)f(x)＝asinx＋bx＋c(其中，a，b∈R，c∈Z)，選取a，b，c的一組值計(jì)算f(1)和f(－1)，所得出的正確結(jié)果一定不可能是

[　　]

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008屆寧夏銀川一中高三年級(jí)第一次模擬考試、數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：022

下列4個(gè)命題：

①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；

②若a＞0，b＞0，則a3＋b3≥3ab2恒成立；

③對(duì)于函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則f(x)在(a，b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；

④y＝f(x－2)的圖象和y＝f(2－x)的圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱．

其中正確命題序號(hào)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）  對(duì)于函數(shù)f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 

(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過(guò)程)．

(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的有________：

①對(duì)于函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)．

②函數(shù)f(x)＝2x－x2有兩個(gè)零點(diǎn)．

③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0.

④當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f(x)＝|x2－2x|－a有三個(gè)零點(diǎn)．

 

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