Question

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機(jī)會相等；
②將十進(jìn)制數(shù)11_（10）化為二進(jìn)制數(shù)為1011_（2）；
③利用秦九韶算法

v0=an vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)

求多項式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值時v₃=2；
④已知一個線性回歸方程是

y

=3-2x，則變量x與y之間具有正相關(guān)關(guān)系．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①由簡單隨機(jī)抽樣的特點可判斷①正確；②利用十進(jìn)制化二進(jìn)制的方法可判斷②的正誤；③利用秦九韶算法計算v₁，v₂，v₃即可；④由線性回歸方程是

y

=3-2x，可判斷x與y之間的相關(guān)關(guān)系．

解答：解：①簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法，每個個體被抽中的機(jī)會相等，故①正確；
對于②，∵11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=1011_（2），故②是正確；
對于③，v₀=1，v₁=1×5+0=5，v₂=5×5+2=27，v₃=27×5-1=134，故③錯誤；
對于④線性回歸方程是

y

=3-2x，x的系數(shù)是-2，故變量x與y之間不具有正相關(guān)關(guān)系，故④錯誤．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查簡單隨機(jī)抽樣的特點，二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，及秦九韶算法與線性回歸方程的應(yīng)用，跨度大，綜合性強(qiáng)，屬于中檔題．