Question

10、某地為上海“世博會(huì)”招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)、2號(hào)、…19號(hào)、20號(hào)．若要從中任意選取4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，兩個(gè)編號(hào)較大的在另一組．那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是

21

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，要確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組，則另外兩人的編號(hào)或都小于5或都大于14，于是根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意知，5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組，
若5號(hào)與14號(hào)為兩個(gè)編號(hào)較大的，則有C₄²種選法；
若5號(hào)與14號(hào)為兩個(gè)編號(hào)較小的，則有C₆²種選法；
^_故確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是C₄²+C₆²=6+15=21，
故答案為21．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查分類計(jì)數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，相加得到結(jié)果．