“α、β、γ成等差數(shù)列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
【答案】分析:三角方程的求解,若等式sin(α+γ)=sin2β成立,則α+γ=kπ+(-1)k•2β;當(dāng)然可以用特殊數(shù)值來解.
解答:解:若等式sin(α+γ)=sin2β成立,則α+γ=kπ+(-1)k•2β,
此時α、β、γ不一定成等差數(shù)列,
若α、β、γ成等差數(shù)列,則2β=α+γ,等式sin(α+γ)=sin2β成立,
所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數(shù)列”的必要而不充分條件.
故選A.
點評:解答是一般解法,可以用特殊值解答,α+γ=390,2β=30來驗證即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(x+
1
2x
n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù),則展開式中x4項的系數(shù)為(  )
A、6B、7C、8D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年重慶卷文)若(x+)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù),則展開式中x4項的系數(shù)為

(A)6                                   (B)7                             (C)8                          (D)9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年安徽皖南八校聯(lián)考理)如圖,給出的“三角形數(shù)陣”中,每一列數(shù)成等差數(shù)

列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行

的公比都相等,則該數(shù)陣中位于第63行第8列的數(shù)

是____________.

 

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若(x+)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù),則展開式中x4項的系數(shù)為

(A)6                                   (B)7                             (C)8                    (D)9

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(重慶卷文10)若(x+)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù),則展開式中x4項的系數(shù)為(    )

(A)6                        (B)7                       (C)8                         (D)9 

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