（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)

求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若AB=1， ，，求sinB的值.

 

（I）周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為（II）

【解析】

試題分析：（I）用兩角和差公式、二倍角公式和化一公式將函數(shù)化簡為的形式，根據(jù)周期公式求其周期；將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，即可解得函數(shù)的增區(qū)間。（II）根據(jù)可得角，根據(jù)正弦定理可得。

試題解析：=

（I）函數(shù)的周期為.

令，則

∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

（II）由已知， 因為

所以，，∴sinC =.

在中，由正弦定理，，得 .

考點：1三角函數(shù)的化簡；2正弦定理。

 

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已知函數(shù)，（）

（1）對于函數(shù)中的任意實數(shù)x，在上總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時，

（1）求函數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)m的最大值.

 

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設(shè)，則“”是“”成立的 ( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知x，y滿足則的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，則實數(shù)a－b的取值范圍是（ ）

A. (－∞，－2]　　B. C. (－∞，2]　　D.

 

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，

bsin＝a+ csin，則C= .

 

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一個正三棱柱的三視圖如圖所示，這個三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為則這個三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

 

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設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時，函數(shù)的值域是（ ）

A. B.

C. D.

 

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