Question

設(shè)是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（    ）

A．當(dāng)時(shí)，若，則

B．當(dāng)時(shí)，若，則

C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則

D．當(dāng)且時(shí)，若，則

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：分別寫出其逆命題再判斷，A、由面面平行的性質(zhì)定理判斷．B、也可能平行C、由三垂線定理判斷．D、由線面平行的判定定理判斷．

A、其逆命題是：當(dāng)c⊥α?xí)r，或α∥β，則c⊥β，由面面平行的性質(zhì)定理知正確．

B、其逆命題是：當(dāng)b⊂α，若α⊥β，則b⊥β，也可能平行，相交．不正確．

C、其逆命題是當(dāng)b⊂α，且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若a⊥b，則b⊥c，由三垂線定理知正確．

D、其逆命題是當(dāng)b⊂α，且c⊄α?xí)r，若b∥c，則c∥α，由線面平行的判定定理知正確．

故選B

考點(diǎn)：本題主要考查線面平行的判定理，三垂線定理及其逆定理，面面平行的性質(zhì)定理等，做這樣的題目要多觀察幾何體效果會(huì)更好．

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用。