如圖，一個幾何體的三視圖△是邊長為的等邊三角形，
(Ⅰ)畫出直觀圖；
(Ⅱ)求這個幾何體的體積

解：(Ⅰ)如圖；

(Ⅱ)高，
底面面積，
體積.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形關于直線對稱，。
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對于圖二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當時，求證：；
（2）當二面角的大小為時，求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大��；
（3）求點D到面SEC的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形與正三角形中， ，，為的中點�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線所成角的大小。

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