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17．下列四個函數中，在其定義域上既是奇函數又是單調遞增函數的是（　�。�
A．y=exB．y=log2xC．y=sinxD．y=x3

分析 根據函數奇偶性和單調性的定義和性質進行判斷即可．

解答 解：A．y=ex是非奇非偶函數，不滿足條件．
B．y=log2x是非奇非偶函數，不滿足條件．
C．y=sinx是奇函數，在定義域上不是單調函數，不滿足條件．
D．y=x3是奇函數，定義域上單調遞增，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D-AB-E為直二面角，
（ i）求直線AC與平面CDE所成角的大��；
（ ii）棱DE上是否存在點P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出$\frac{DP}{DE}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中，有以下結論：
①GH與EF平行；
②BE與MN為異面直線；
③GH與AF成60°角；
④MN∥平面ADF；
其中正確結論的序號是③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設 a∈R，若i（1+ai）=2+i，則a=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx2．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）在點（1，ln3）處的切線與直線11x-3y=0平行．
（i）  求a，b的值；
（ii）求實數k（k≤3）的取值范圍，使得g（x）＞k（x2-x）對x∈（0，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知i為虛數單位，則復數i（1-i）=1+i．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分別為BC，AB中點．
（I）求證：MN∥平面PAC
（II）求證：平面PBC⊥平面PAM
（III）在AC上是否存在點E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l 過橢圓G 的右頂點A（2，0），且交橢圓G于另一點C
（Ⅰ）求橢圓G 的標準方程；
（Ⅱ）若以AC 為直徑的圓經過橢圓G 的上頂點B，求直線l 的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜2}

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