Question

一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球，現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1，2，3，4，5．
（1）從袋中取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回．求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率；
（2）若在袋中再放入其他5個(gè)相同的球，測(cè)量球的彈性，經(jīng)檢測(cè)這10個(gè)的球的彈性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把這10個(gè)球的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)“取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)”為事件B，先求出從5個(gè)小球中取出2個(gè)的個(gè)數(shù)n，然后求出事件B的個(gè)數(shù)m，由概率計(jì)算公式P（B）=

m

n

可求
（2）可先求出樣本平均數(shù)為

.

x

=

1

10

（8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0），設(shè)B表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5．”基本事件，然后求出事件B的個(gè)數(shù)，代入公式可求

解答：解：（1）設(shè)“取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)”為事件B，
Ω={（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），…（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）}共包含20個(gè)基本事件                                                 
其中B={（1，3），（1，5），（3，1），（3，5），（5，1），（5，3）}
包含6個(gè)基本事件．則P（B）=

6

20

=

3

10

．
（2）樣本平均數(shù)為

.

x

=

1

10

（8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0）=9，
設(shè)B表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”，則包含6個(gè)基本事件，
所以P（B）=

6

10

=

3

5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等可能事件的概率公式在概率求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要能夠準(zhǔn)確求出試驗(yàn)的全部結(jié)果所包含的事件個(gè)數(shù)及指定事件的個(gè)數(shù)．