函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
 （x＞-1）的值域為
[9，+∞）
[9，+∞）
．
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞-1，
∴函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
=
x2+7x+10
x+1
=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
+5≥2
(x+1)×
4
x+1
+5=9，當且僅當x+1=
4
x+1
，即x=1時取等號．
故函數(shù)的值域是[9，+∞）．
故答案為[9，+∞）．
點評：靈活利用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=x（a-2x）（x＞0，a為大于2x的常數(shù)）的最大值；
（2）設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x≥2，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-4≤x＜8}，函數(shù)y=
x-5
的定義域構(gòu)成集合B，求：
（Ⅰ）A∩B；   
（Ⅱ）（?RA）∪B．

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設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值．

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