設(shè)點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，若+=2，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)，將已知面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為焦點三角形PF1F2的邊長間的關(guān)系，再利用橢圓的定義和橢圓離心率定義，即可算得該橢圓的離心率
解答：解：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，
則由+=2，
得PF1×r+PF2×r=2×F1F2×r
即PF1+PF2=2F1F2
即2a=2×2c
∴橢圓的離心率e==
故選 A
點評：本題主要考查了橢圓的定義、橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的離心率的定義及其計算方法，屬基礎(chǔ)題
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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