已知-1≤x≤2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的值域．
分析：利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，根據(jù)函數(shù)的定義域，即可求得函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：f（x）=3+2•3x+1-9x=-（3x）2+6•3x+3．
令3x=t，則y=-t2+6t+3=-（t-3）2+12．
∵-1≤x≤2，∴
1
3
≤t≤9．
∴當(dāng)t=3，即x=1時(shí)，y取得最大值12；
當(dāng)t=9，即x=2時(shí)，y取得最小值-24，
即f（x）的最大值為12，最小值為-24．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-24，12]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值域的求解，考查換元法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域問題．
練習(xí)冊系列答案
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