10．設(shè)函數(shù)f（x）在x=3處可導(dǎo)，且f′（3）=-2，且f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值．

分析 根據(jù)題意，屬于“$\frac{0}{0}$”型，根據(jù)根據(jù)洛必達(dá)法則即可求出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)f（3）=2時(shí)，x→3時(shí)，2x-3f（x）→2×3-3×2=0，x-3→0，屬于“$\frac{0}{0}$”型，
根據(jù)洛必達(dá)法則，$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$=$\underset{lim}{x→3}$=[2-3f′（x）]=2-3×（-2）=8

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義和洛必達(dá)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉(cāng)，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容納米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圓周率取3），則圓柱底圓周長(zhǎng)約為（　�。�
A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，n∥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在（x+a）9的展開式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為84，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等比數(shù)列{an}中，若${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}=4$，則a1+a2+…+an=2n-1-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A=|x|${log}_{\frac{1}{2}}$（x-3）＜-1|，集合B=|x|x＞a|，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，m），則實(shí)數(shù)m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若xlog34=1，則x=log43； 4x+4-x=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2…，m），那么我們稱其為對(duì)稱數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，其中b1，b2，b3，b4為等差數(shù)列，且b1=2，b4=11，依次寫出數(shù)列{bn}的各項(xiàng)；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的對(duì)稱數(shù)列，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列．記數(shù)列{cn}的各項(xiàng)和為數(shù)列S2k-1，當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取得最大值？并求出此最大值；
（3）對(duì)于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)．當(dāng)m＞1500時(shí)，求其中一個(gè)數(shù)列的前2015項(xiàng)和S2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)$f（x）={e^x}（{x-\frac{a-1}{x}}），g（x）=aln{x_{\;}}_{\;}（{e=2.71828…}）$．
（I）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)$F（x）=\frac{f（x）}{e^x}-g（x）$的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)a=0時(shí)，不等式$f（x）＞2\sqrt{e}$對(duì)任意x∈（0，+∞）都成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案