Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log₂（x-a+1）的定義域?yàn)锽，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：由題意得：21-4x-x²≥0，解得：-7≤x≤3，
∴定義域A={x|-7≤x≤3}
x-a+1＞0，解得：x＞a-1，
∴定義域B={x|x＞a-1}
（1）∵A⊆B，∴a-1＜-7，
∴a＜-6∴a的取值范圍為a＜-6
（2）∵A∩B=φ，∴a-1≥3，
∴a≥4，∴a的取值范圍為a≥4
分析：（1）先求出函數(shù)的定義域，以及函數(shù)y=log₂（x-a+1）的定義域，根據(jù)集合A是集合B的子集建立等式關(guān)系，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）根據(jù)集合A與集合B的交集是空集建立不等關(guān)系，解之即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．