Question

12．甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖）．s₁、s₂分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s₁與s₂的關(guān)系是（　　）

• A． s₁＞s₂
• B． s₁=s₂
• C． s₁＜s₂
• D． 不確定

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：甲選手的平均分是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（73+75+81+92+94）=83，
乙選手的平均分是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（78+80+83+86+91）=83.6，
這兩個選手的平均分是基本相同的，
從莖葉圖上看甲的分?jǐn)?shù)是雙峰的，分布較分散，
乙的分?jǐn)?shù)是單峰的，分布較集中，
所以甲的方差大于乙的方差，即甲的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙的標(biāo)準(zhǔn)差．
故選：A．

點評 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，也考查了從莖葉圖中觀察兩組數(shù)據(jù)的波動大小，判斷方差、標(biāo)準(zhǔn)差的問題．