若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                .

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵|x-1|-|x-2|=|x-1|-|2-x|≤|x-1-x+2|=1，若不等式|x-1|-|x-2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則|x-1|-|x-2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1＞1，解得x＜-1或x＞0.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，+∞）.

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.函數(shù)恒成立問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省四校高三上學(xué)期第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （    ）

A.            B.

C.   D.

 

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若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市高三七校聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________

 

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