Question

等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（0，±6）
B．（±6，0）
C．（0，）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中條件：“等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（1，2）”先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 為x²-y ²=λ（λ≠0），根據(jù)雙曲線過(guò)點(diǎn)A（1，2），代入方程確定a，，則雙曲線方程可得．
解答：解：由題意知
可設(shè)雙曲線的方程為 x²-y ²=λ（λ≠0），
又雙曲線過(guò)A（1，2），
∴1²-2²=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得雙曲線方程：
則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是需要利用雙曲線的性質(zhì)及題設(shè)條件找到a，b和c的關(guān)系，進(jìn)而求得a和b．