已知拋物線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B 兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)Q.

   （1）求的值；

   （2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；

   （3）證明：.

（1）解：，

∴設(shè)直線(xiàn)的方程為.

由可得.                          

設(shè)，

則.                                      

                                                                   

   ∴.                               

   （2）解：由，可得，∴.

∴拋物線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率分別為.

∴在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即. 

同理在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

解方程組可得

即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.                                      

   （3）證明：由（2）可知， ，

       ∴，                  

       又

      

∴.          

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年日照市質(zhì)檢） 已知拋物線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F作傾角為的直線(xiàn)l，若l與拋物線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)為          。

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已知拋物線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)Q。

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)。

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   （1）求的值；

   （2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

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   （1）求的值；

   （2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

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