已知點M（xk，xk+1）在函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：數(shù)學公式．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

解：（1）∵M（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上
∴
∴
∵
∴
∵x1=1，∴a1=1
∴數(shù)列{an}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列
∴
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an=6-n
∴當n≤6時，；
當n＞6時，
∴數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn=
分析：（1）根據(jù)M（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上，可得，取倒數(shù)，結(jié)合，可得數(shù)列{an}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，由此可求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an=6-n，再進行分類討論：當n≤6時，；當n＞6時，，從而可求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．
點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，考查等差數(shù)列的通項，考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列為等差數(shù)列，從而正確運用公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知向量
OP
=(x，y)，
OQ
=(y，2)，曲線C上的點滿足：
OP
•
OQ
=2x．點M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知點M（xk，xk+1）在函數(shù)f(x)=
2x
x+2
的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，曲線C上的點滿足：．點M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點M（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案