已知函數(shù)（）
（Ⅰ）求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．
（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
（2）的取值范圍為.

試題分析：（1）由題設(shè) 
由，解得，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
（2）由，可得 
考察函數(shù)，易知
于是．   故的取值范圍為
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)和差倍半公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知識點覆蓋面較廣。一般的，此類問題都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自變量的較小范圍，易于出錯，應(yīng)將確定的范圍，并視其為一個整體，結(jié)合函數(shù)圖象求解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)
（1）時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y＝loga(x＋2)，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到 密文為“4”，則解密后得到明文為                             
A．12B．13C．14 D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，證明：
（Ⅰ）對每個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）對任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，
，（。
（1）求實數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在處取最小值, 則＝(　　)
A．1＋B．1＋C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當時，是的一次函數(shù)；當達到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是     (     )
A．B．
C．D．

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