已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的周期和遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.
(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)的取值范圍為.

試題分析:(1)由題設(shè) 
,解得,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)由,可得 
考察函數(shù),易知
于是.   故的取值范圍為
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)和差倍半公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)覆蓋面較廣。一般的,此類問題都要先利用三角公式“化一”。(2)涉及到自變量的較小范圍,易于出錯(cuò),應(yīng)將確定的范圍,并視其為一個(gè)整體,結(jié)合函數(shù)圖象求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(1)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)時(shí),求函數(shù)上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖:

現(xiàn)在加密密鑰為y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通過加密后得到密文“3”,再發(fā)送,接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”.問:若接受方接到 密文為“4”,則解密后得到明文為                             
A.12B.13C.14 D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),證明:
(Ⅰ)對(duì)每個(gè),存在唯一的,滿足;
(Ⅱ)對(duì)任意,由(Ⅰ)中構(gòu)成的數(shù)列滿足.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=
(Ⅰ)求函數(shù)y的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020133288303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),
,(。
(1)求實(shí)數(shù)的值;并求函數(shù)在定義域上的解析式;
(2)求證:函數(shù)上是增函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)處取最小值, 則=(  )
A.1+B.1+C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí),某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長(zhǎng)速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)不超過4(尾/立方米)時(shí),的值為(千克/年);當(dāng)時(shí),的一次函數(shù);當(dāng)達(dá)到(尾/立方米)時(shí),因缺氧等原因,的值為(千克/年).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí),魚的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大,并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上為減函數(shù),且,則使得的取值范圍是     (     )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案