“a<4”是“對任意的實數(shù)x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)

A．充分必要條件 B．充分不必要條件

C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

 

B

【解析】因為|2x－1|＋|2x＋3|≥a，所以，

根據(jù)不等式的幾何意義可知，在數(shù)軸上點x到點和－的距離之和≥2，

所以當a<4時，有<2，

所以不等式成立，此時為充分條件要使|2x－1|＋|2x＋3|≥a恒成立，

即恒成立，

則有≤2，即a≤4綜上，“a<4”是“|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的充分不必要條件，故選B.

 

練習冊系列答案
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若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長，則＋的最小值為(　　)

A．1 B．5 C．3＋4 D．3＋2

 

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設(shè)兩數(shù)列{an}和{bn}，an＝，bn＝，則數(shù)列的前n項的和為(　　)

A. B.

C. D.

 

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(1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；

(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

 

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已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為________．

 

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在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)，a>b>0)．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為ρsin ＝ m(m為非零常數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為________．

 

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在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

 

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設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．

(1)設(shè)f(A)＝sin A＋2sin ，當A取A0時，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；

(2)當A取A0時，·＝－1，求BC邊長的最小值．

 

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函數(shù)y=log2的圖象(　　)

(A)關(guān)于原點對稱 (B)關(guān)于直線y=-x對稱

(C)關(guān)于y軸對稱 (D)關(guān)于直線y=x對稱

 

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