已知函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與x，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，（分別是與x，y軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g（x）=x2-x-6．
（1）求k，b的值；
（2）當(dāng)x滿足f（x）＞g（x）時(shí)，求函數(shù)的最小值．
【答案】分析：（1）觀察題設(shè)條件，可先求出f（x）=kx+b的圖象與x，y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，表示出向量AB的坐標(biāo)，即可與=（2，2）建立相關(guān)的方程，解方程求出k，b的值．
（2）由f（x）＞g（x）解出x的取值范圍，再對化簡，因其形式中出現(xiàn)了積為定值的形式，故可以用基本不等式求最值，此時(shí)注意驗(yàn)證等號成立的條件．
解答：解：（1）由已知得A（，0），B（0，b），則={，b}，
于是=2，b=2、∴k=1，b=2．
（2）由f（x）＞g（x），得x+2＞x2-x-6，
即（x+2）（x-4）＜0，得-2＜x＜4，
由==x+2+-5
由于x+2＞0，則≥-3，其中等號當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1，即x=-1時(shí)成立
∴的最小值是-3．
點(diǎn)評：本題考查向量的相等的條件及用基本不等式求最值，用基本不等式求最值時(shí)要注意驗(yàn)證等號成立的條件與相關(guān)因子的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k+1x
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求實(shí)數(shù)k，a的值；
（2）若函數(shù)g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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