Question

投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子兩次，第一次出現(xiàn)向上的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)向上的點數(shù)為b，直線l₁的方程為ax-by-3=0，直線l₂的方程為x-2y-2=0，則直線l₁與直線l₂有公共點的概率為________．

Answer 1

分析：投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子有6種不同的結(jié)果，投擲骰子兩次，根據(jù)分步計數(shù)原理知有36種結(jié)果，直線l₁與直線l₂有公共點的情況較多，可以考慮無交點的情況，用對立事件來解出最后數(shù)值．
解答：∵投擲骰子兩次，根據(jù)分步計數(shù)原理知有36種結(jié)果，
兩條直線無交點包括1，2；2，4；3，6；三種結(jié)果，
∴直線l₁與直線l₂有公共點的概率為P=1-=，
故答案為：．
點評：將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來．由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏．