已知函數(shù)g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)·h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當a=時,求函數(shù)f(x)的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)當時,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當時,求在區(qū)間上的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)
(1)畫出的簡圖;
(2)若方程有三個不等實根,求k值的集合;
(3)如果時,函數(shù)的圖象總在直線的下方,試求出k值的集合。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1,C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2,C2對應的函數(shù)為g(x).
(1)求g(x)的解析式;
(2)若直線y=m與C2只有一個交點,求m的值和交點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),
當0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(3)的值;
(2)當-4≤x≤4時,求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積.
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(2013•重慶)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率).
(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.
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已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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