若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且離心率為,求∠ABF.
∠ABF=90°.
橢圓方程為=1(a>b>0),
則F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
|AB|=,|AF|=a+c,|BF|=a.
∴cos∠ABF=
.
∵e==,∴a2-ac-c2=0.
∴cos∠ABF=0.
∴∠ABF=90°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于4.
（1）求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線的方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時(shí)求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的右焦點(diǎn)為F,設(shè)A(-,3),P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),則|AP|+5|PF|取最小值時(shí),P的坐標(biāo)為(    )
A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

x=所表示的曲線是（   ）
A．圓B．橢圓C．圓的一部分D．橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(0，-1)、B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(    )
A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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