科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆重慶市高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(第一次)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機(jī)對50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān);
平均車速超過 人數(shù) | 平均車速不超過 人數(shù) | 合計 | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計 |
(Ⅱ )以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的離心率為,且與軸的正半軸的交點為,拋物線的頂點在原點且焦點為橢圓的左焦點.
(1)求橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過的兩條相互垂直直線與拋物線有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)為的內(nèi)角,是關(guān)于的方程的兩個實根.
(Ⅰ)求的大小
(Ⅱ)若,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點是橢圓的焦點,點在橢圓上且滿足,則的面積為( )
A. B. C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省平頂山市高二上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為( )
A. 2 B. C. 4 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北省廊坊市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在直三棱柱中,,,,則異面直線與所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則的值為( ).
A. - B. C. - D.
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