【題目】已知曲線Cx2y2=1及直線lykx-1.

(1)lC有兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;

(2)lC交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點AOB的面積為,求實數(shù)k的值

【答案】(1)(-,-1)(-1,1)(1,)(2)k=0k=±.

【解析】

(1)消去y,得(1k2)x22kx20.再解不等式組即得解.(2)先寫出韋達(dá)定理,再求出SOABSOADSOBD|x1||x2||x1x2|,再把韋達(dá)定理代入即得實數(shù)k的值.

(1)消去y,得(1k2)x22kx20.

k的取值范圍是(,-1)(1,1)(1,)

(2)設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2)

(1),得x1x2=-,x1x2=-.

又∵l過點D(0,-1)

SOABSOADSOBD|x1||x2||x1x2|,

(x1x2)2(2)2,即,

解得k0k±.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,平面,,是棱上的一點.

(1)證明:平面

(2)若平面,求的值;

(3)在(2)的條件下,三棱錐的體積是18,求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)如下表:

溫度

21

24

25

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/

7

11

21

24

66

115

1.946

2.398

3.045

3.178

4.191

4.745

I)以溫度為23、25、27、29的數(shù)據(jù)分別建立:①之間線性回歸方程,②之間線性回歸方程;

(Ⅱ)若以(Ⅰ)所得回歸方程預(yù)測,得到溫度為21、32的數(shù)據(jù)如下:

溫度

21

32

-11.5

80.94

1.825

4.857

試以上表數(shù)據(jù)說明①②兩個模型,哪個擬合的效果更好.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、、四位貴賓,應(yīng)分別對應(yīng)坐在、、四個席位上,現(xiàn)在這四人均未留意,在四個席位上隨便就座.

1)求這四人恰好都坐在自己席位上的概率;

2)求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率;

3)求這四人恰好有位坐在自己席位上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲,假設(shè)兩人都隨機(jī)出拳,求:

1)平局的概率;

2)甲贏的概率;

3)甲不輸?shù)母怕?/span>.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是追蹤調(diào)查200個某種電子元件壽命(單位:)頻率分布直方圖,如圖:

其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失,下面四個說法中有且只有一個與原數(shù)據(jù)相符,這個說法是( )

①壽命在300-400的頻數(shù)是90;

②壽命在400-500的矩形的面積是0.2;

③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為:

④壽命超過的頻率為0.3

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價指標(biāo)中,有難度系數(shù)”“區(qū)分度綜合三個指標(biāo),其中,難度系數(shù),區(qū)分度,綜合指標(biāo).以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

i

1

2

3

4

5

6

難度系數(shù) xi

0.66

0.72

0.73

0.77

0.78

0.84

區(qū)分度 yi

0.19

0.24

0.23

0.23

0.21

0.16

(I) 計算相關(guān)系數(shù),若,則認(rèn)為的相關(guān)性強(qiáng);通過計算相關(guān)系數(shù) ,能否認(rèn)為的相關(guān)性很強(qiáng)(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

(II) 根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)時,區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強(qiáng),從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即

(i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù));

(ii) 假設(shè)當(dāng)時, 的關(guān)系依從(i)中的回歸方程,當(dāng) 為何值時,綜合指標(biāo)的值最大?

參考數(shù)據(jù):

參考公式:

相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了反映國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍,經(jīng)濟(jì)運行穩(wěn)中向好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=fx)是定義在(-+∞)上的奇函數(shù),且在[0+∞)上為增函數(shù),

1)求證:函數(shù)在(-,0)上也是增函數(shù);

2)如果f=1,解不等式-1f2x+1≤0

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