Question

已知復(fù)數(shù)，（I是虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z₁-z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件，可先通過(guò)復(fù)數(shù)的運(yùn)算求出的代數(shù)形式的表示，再由其幾何意義得出實(shí)部與虛部的符號(hào)，轉(zhuǎn)化出實(shí)數(shù)a所滿(mǎn)足的不等式，解出其取值范圍
解答：解：∵復(fù)數(shù)，
∴z₁-z₂ =，又其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限
∴解得-2＜a＜-1
實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義得出參數(shù)所滿(mǎn)足的不等式，從而解出參數(shù)的取值范圍，由復(fù)數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿(mǎn)足的不等式是解題的重點(diǎn)，難點(diǎn)．新教材地區(qū)復(fù)數(shù)內(nèi)容被大量刪減，近幾年高考中此類(lèi)題在新教材地區(qū)基本上不出現(xiàn)了．