（本題滿分12分）已知曲線

   （I）若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

  （II）若直線與曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

解（I）曲線為雙曲線的上半部分（含與x軸交點(diǎn)）和橢圓的下半部分構(gòu)成，圖象如圖所示，…………2分

雙曲線漸近線為與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行，

聯(lián)立時(shí)，直線與完整的雙曲線只能有一個(gè)交點(diǎn)；

聯(lián)立時(shí)直線與橢圓下半部分相切；                       …………4分

綜上可得：

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為                …………6分

   （II）直線與曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，由題可得只能交雙曲線上半部分于A和B兩點(diǎn)                     …………8分

    聯(lián)立，

    由題可得， …………10分

所以    …12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案