等差數(shù)列{an}中，若S20=50，S50=20，則S70=
-70
-70
．
分析：等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn=an2+bn，由S20=50，S50=20，知
400a+20b=50
2500a+50b=20
，解得a=-
7
100
，b=
39
10
，由此能求出S70．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn=an2+bn，
∵S20=50，S50=20，
∴
400a+20b=50
2500a+50b=20
，
解得a=-
7
100
，b=
39
10
，
∴S70=-
7
100
×4900+
39
10
×70=-70．
故答案為：-70．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的應(yīng)用，在等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn=an2+bn，能夠有效地簡化運(yùn)算．
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（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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