20．函數(shù)f（x）=ln$\frac{x（{e}^{x}-{e}^{-x}）}{2}$，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：由x（ex-e-x）＞0，得f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），
而f（-x）=ln$\frac{-x{（e}^{-x}{-e}^{x}）}{2}$=ln$\frac{x{（e}^{x}{-e}^{-x}）}{2}$=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)，
x＞0時，y=x（ex-e-x）遞增，
故f（x）在（0，+∞）遞增，
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}+θ$）的值是（　�。�
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16．求（$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數(shù)項．

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A．（0，1）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（0，1）∪（$\sqrt{3}$，2）D．（0，1）∪（1，2）

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9．已知函數(shù)$f（x）=asinx-\sqrt{3}cosx$關(guān)于直線$x=-\frac{π}{6}$對稱，且f（x1）•f（x2）=-4，則|x1+x2|的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．交換積分次序∫${\;}_{1}^{3}$dx∫${\;}_{1}^{x}$f（x，y）dy=${∫}_{1}^{3}d{y∫}_{y}^{3}f（x，y）dx$．

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