等比數(shù)列{an}中,a3,a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根,則a6=(  )
分析:由a3,a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根,利用韋達(dá)定理求出兩根之積,即得到a3a9的值,再根據(jù)數(shù)列為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得到a62=a3a9,把a(bǔ)3a9的值代入,開(kāi)方即可求出a6的值.
解答:解:∵a3,a9是方程3x2-11x+9=0的兩個(gè)根,
∴a3a9=3,
又?jǐn)?shù)列{an}是等比數(shù)列,
則a62=a3a9=3,即a6
3

故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了韋達(dá)定理,以及等比數(shù)列的性質(zhì),熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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(Ⅲ)設(shè)bn=an
9
10
n,證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有|bn-bm|<
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于( 。

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