精英家教網(wǎng)在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在平行地面上前進(jìn)600m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進(jìn)200
3
m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為（　�。�
A、200m
B、300m
C、400m
D、100
3
m
分析：先根據(jù)題意可知AB=BP，BC=CP進(jìn)而根據(jù)余弦定理可求得cos2θ的值進(jìn)而求得θ，最后在直角三角形PCD中求得答案．
解答：解：依題意可知AB=BP=600，BC=CP=200
3

∴cos2θ=
BC2+BP2-PC2
2BC•BP
=
3
2

∴2θ=30°，θ=15°
∴PD=PC•sin60°=200
3
×
3
2
=300m
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角中的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如右圖所示，在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在平坦地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平坦地面上前進(jìn)200 m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為(　　)

A．200 m B．300 m
C．400 mD．100 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如下圖所示，在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在平坦地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平坦地面上前進(jìn)200 m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為(　　)


  1. A.
    200 m
  2. B.
    300 m
  3. C.
    400 m
  4. D.
    100 m

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在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在平行地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進(jìn)200m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為（ ）
A．200m
B．300m
C．400m
D．100m

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在山腳A處測(cè)得該山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在平行地面上前進(jìn)600 m后測(cè)得仰角為原來的2倍，繼續(xù)在平行地面上前進(jìn)200m后，測(cè)得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為（ ）
A．200m
B．300m
C．400m
D．100m

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