已知A=,B=,C=
(1)試分別比較A與B、B與C的大。ㄖ灰獙(xiě)出結(jié)果,不要求證明過(guò)程);
(2)根據(jù)(1)的比較結(jié)果,請(qǐng)推測(cè)出)的大小,并加以證明.

(1) A>B,B>C;(2)>,證明見(jiàn)解析

解析試題分析:(1)比較兩個(gè)數(shù)大大小常用方法有:1、作差比較,2、作商比較,3、平方法,4,分析法;本題中,得,同理得。(2)即(1)的一般化并給予證明。
試題解析:(1) A>B  3分  B>C  6分
(2) 推測(cè)結(jié)果為>.證明如下:
法一(求差法):∵()-()=  9分
又∵  10分
  11分
>)  12分
法二(綜合法):∵()  8分
  9分
又∵,  11分
>)  12分
法三(分析法):欲證>
只需證  8分
即證
只需證即證  10分
只需證 即證
顯然成立,故原命題成立即
>)  12分
考點(diǎn):不等式的性質(zhì)及證明;

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①        ②      ③       ④      ⑤a2+b2>2b

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