（本小題滿分13分）已知復(fù)數(shù)（為實數(shù),為虛數(shù)單位）且是純虛數(shù).

（1）求a的值,并求的共軛復(fù)數(shù)； 

（2）求的值；  

（3）在復(fù)平面內(nèi)，分別對應(yīng)向量，求的值.

 

【答案】

（1）  ，（2）  ；（3）  

【解析】(1)根據(jù)z1+z2為純虛數(shù)，建立a的方程求出a.求出之后，根據(jù)實部相等，虛部相反確定其共軛復(fù)數(shù).

(2) 要通過分子分母同乘以z2的共軛復(fù)數(shù)，進(jìn)行化簡求值.

(3)把A，B的坐標(biāo)求出來，然后利用兩點間的距離公式求解即可.對應(yīng)的點為(a,b).

解：（1）  ，……….4分     

………5分

……….7分

（2）  …………….10分     

（3）   …………….13分

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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