求證：，并由此證明．

答案：
解析：

　　證明：左邊

　　所以等式成立　　3分

　　又

　　　　7分

　　

　　所以原不等式得證　　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過拋物線C：x2=4y的焦點F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過坐標平面上的點F'作拋物線c的兩條切線l1和l2，它們分別交拋物線C的另一條切線l3于A，B兩點．
（i）若點F′恰好是點F關于-軸的對稱點，且l3與拋物線c的切點恰好為拋物線的頂點（如圖），求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F′的位置，或切線l3的位置，或拋物線C的開口大小，（i）中的結論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結論成立的命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x3-x-3
5
，g（x）=
x3+x-3
5
．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)，并求f（x）的單調區(qū)間；
（2）分別計算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請分別寫出n=3，4，5時數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點，l與x軸交于點C（xC，0）．
（1）求證：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
（3）某同學利用TI-Nspire圖形計算器作圖驗證結果時（如圖1所示），嘗試拖動改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
1
xA
+
1
xB
與
1
xC
的結果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關于拋物線的一般結論，并進行證明嗎？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案