Question

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）

A．4027             B．4026             C．4025             D．4024

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：對(duì)于首項(xiàng)大于零的遞減的等差數(shù)列，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可判斷結(jié)論．

根據(jù)題意可知是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且，

可知，數(shù)列是遞減的數(shù)列，同時(shí)可知?jiǎng)t利用等差中項(xiàng)性質(zhì)可知，同理，所以，因此使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是4024，因此選D.

考點(diǎn)：等差數(shù)列以及性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題沒(méi)有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，實(shí)際上這類(lèi)問(wèn)題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)有些抽象