如下圖所示，已知P(4，0)是圓內的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．
答案：略
解析：

設AB的中點為R，坐標為(x，y)，則在Rt△ABP中，．

又因為R是弦AB的中點，在Rt△OAR中，．

又，

所以有，

即．

因此點R在一個圓上，而當R在此圓上運動時，Q點即在所求的軌跡上運動．

設Q(x，y)，，因為R是PQ的中點，所以，，

代入方程，得

，

整理得：，這就是所求的軌跡方程．


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(1)求證：l∥BC；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論．

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(2)求線段MN的長．

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