已知直線l和平面α所成的角為
π
3
，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是（　　）
A、[
π
3
，
π
2
]
B、0，
π
3
C、（0，π）
D、
π
3
，
2π
3
分析：根據(jù)最小角定理可得則l與m所成角最小的角為60°；當(dāng)l⊥m時，所成的角90°是所成角中最大的角，從而可求．
解答：解：根據(jù)最小角定理：直線與平面所成角是直線與平面內(nèi)所有直線成角中最小的角，
則可得則l與m所成角最小的角為60°，
當(dāng)l⊥m時，所成的角90°是所成角中最大的角，
故選A．
點評：本題主要考查了直線直線與平面所成角的范圍，解題的關(guān)鍵是要知道并且會用最小角定理：直線與平面所成角是直線與平面內(nèi)所有直線成角中最小的角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山市2006－2007學(xué)年度高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

已知直線l與平面α所成的角為70°，過空間一點O與直線l和平面α都成45°角的直線共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線l和平面α所成的角為數(shù)學(xué)公式，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    0，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    （0，π）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l和平面α所成的角為
π
3
，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是（　　）
A．[
π
3
，
π
2
]		B．0，
π
3
C．（0，π）D．
π
3
，
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l和平面α所成的角為，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是（ ）
A．[，]
B．0，
C．（0，π）
D．，

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