11．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則$\overrightarrow{AC}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）等于（　　）
A．-7B．1C．7D．25

分析 利用已知結(jié)合向量加法的三角形法則化簡求值．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）=$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}）•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$=$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$
=$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}-|\overrightarrow{AD}{|}^{2}={3}^{2}-{4}^{2}=-7$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量加法與減法的三角形法則，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，則a4=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2017）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)點F為橢圓$C：\frac{x^2}{4m}+\frac{y^2}{3m}=1（m＞0）$的左焦點，直線y=x被橢圓C截得弦長為$\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）圓$P：{（x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}）^2}+{（y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}）^2}={r^2}（r＞0）$與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB上任意一點，直線FM交橢圓C于P，Q兩點AB為圓P的直徑，且直線FM的斜率大于1，求|PF|•|QF|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點P   滿足∠F1PF2=90°，求${S_{△{F_1}P{F_2}}}$=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長為6，則此三棱錐的側(cè)面積為18．

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3．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標(biāo)是（$\frac{1}{4a}$，0）；雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$的頂點到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{30}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知G點為△ABC的重心，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足$\overrightarrow{BG}$⊥$\overrightarrow{CG}$，若$\frac{a^2}{cosA}=λbc$則實數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，且它的前n項和sn有最大值，則使得sn＞0的n的最大值為（　　）
A．11B．12C．21D．22

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