Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)due導(dǎo)數(shù)大于零，可得函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)，求得f（2）＜0，f（3）＞0，由此根據(jù)零點(diǎn)的判定定理，
得出結(jié)論．
解答：∵函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x²+1＞0，
故函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．
又f（2）=＜0，f（3）=＞0，
故函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 （2，3），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是理解零點(diǎn)的定義以及零點(diǎn)判定定理，求得f（2）＜0，f（3）＞0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．