已知直線在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本�

（I）求實數(shù)的值

（II）若點在直線上，且，求點的坐標

 

【答案】

（I）（II）

【解析】解：（Ⅰ）設直線上任意一點在矩陣對應的變換作用下的像是

由，得

又點在上，所以，即

依題意，解得

（Ⅱ）由，得解得

又點在直線上，所以

故點的坐標為

矩陣與變換所涉及的內容并不多，在平時只要注意歸納，并且計算過關此題可以輕松拿下。

【考點定位】考查矩陣的基本運算以及基本變換，屬于容易題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個特征向量是e2=
-1
2
，點A對應的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設a=me1+ne2，求實數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M5作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成。

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系。

（3）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣,.在平面直角坐標系中，設直線在矩陣對應的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩陣與變換

已知直線在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本�．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若點在直線上，且，求點的坐標．

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