解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
sin3x-sinx+cos2x=0，
2cos2x•sinx+cos2x=0，
cos2x（2sinx+1）=0，
由cos2x=0，2x=2kπ+
π
2
，
x=kπ±
π
4
．（k為整數(shù)）
由2sinx+1=0，sinx=-
1
2
，
x=kπ+（-1）k（-
π
6
）=kπ+（-1）k+1
π
6
．（k為整數(shù)）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①保持函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+
π
6
)．
②在區(qū)間[0，
π
2
)上，x0是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則
π
6
＜x0＜
π
4
．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量
i
，
j
作為基底，則四個向量
i
+2
j
，
2
i
+
3
j
，
3
i
-
2
j
，2
i
-
j
的坐標表示的點共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①保持函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+
π
6
)．
②在區(qū)間[0，
π
2
)上，x0是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則
π
6
＜x0＜
π
4
．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量
i
，
j
作為基底，則四個向量
i
+2
j
，
2
i
+
3
j
，
3
i
-
2
j
，2
i
-
j
的坐標表示的點共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為______．

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