已知函數(shù)f（x）=2數(shù)學(xué)公式sin數(shù)學(xué)公式cos數(shù)學(xué)公式-2sin2數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

解：（1）函數(shù)f（x）=2sincos-2sin2=-1=-1 …（3分）
∵x∈R，∴ …（4分）
∴-3≤-1≤1 …（5分）
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-3，1]…（6分）
（2）f（C）=-1=1，…（7分）
∴，而C∈（0，π），∴C=．…（8分）
在△ABC中，b2=ac，c2=a2+b2，…（9分）
∴c2=a2+ac，得 …（10分）
∴ …（11分）
∵0＜sinA＜1，
∴sinA==．…（12分）
分析：（1）將函數(shù)利用二倍角、輔助角公式化簡(jiǎn)，即可確定函數(shù)f（x）的值域；
（2）由f（C）=1，可得C=，結(jié)合b2=ac，c2=a2+b2，即可求得sinA的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查三角函數(shù)的定義，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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