函數(shù)f（x）=
ax+1+bx+1
ax+bx
（a＞b＞0）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將f（x）變形為f（x）=a+
b-a
(
a
b
)x+1
的形式，從而求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=
ax+1+bx+1
ax+bx

=
a[(
a
b
)x+1]+b-a
(
a
b
)x+1

=a+
b-a
(
a
b
)x+1
，
當x→+∞時，f（x）→a，
當x→-∞時，f（x）→b，
∴b＜f（x）＜a，
故答案為：（b，a）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，采用分離常數(shù)將表達式變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
1
2
，乙每次擊中目標的概率為
2
3
，則甲恰好擊中目標2次且乙至少擊中目標2次的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，則實數(shù)a取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≥sinx”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把點A的極坐標（6，
4π
3
）化為直角坐標為
 
．

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某中學高二共有四個班級，在推選校學生會干部8個名額時，高二（1）班的張老師認為“三顧茅廬”、“舉一反三”等成語中“三”是一個吉祥數(shù)，因此他堅決要求他班的干部名額或是“3”的倍數(shù)或者不要，而其它班的班主任認為可要可不要，則其名額共有
 
種不同分法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點在y軸上且焦距為8的雙曲線，則m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B時逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數(shù)使得m與n對應，即f（m）=n．給出下列結論：
（1）方程f（x）=0的解時x=
1
2
；
（2）f（
1
4
）=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．
上述說法中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β

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