Question

學(xué)校邀請(qǐng)了6位同學(xué)的父母共12人，請(qǐng)這12位家長(zhǎng)中的4位介紹對(duì)子女的教育情況，如果這4位中恰有一對(duì)是夫婦，那么不同的選擇方法的種數(shù)為（ ）
A．120
B．240
C．280
D．60

Answer 1

【答案】分析：先從6對(duì)夫婦中選一對(duì)，再?gòu)挠嘞碌?對(duì)夫婦中選兩對(duì)，每一對(duì)中選一位，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，即可得到結(jié)果．
解答：解：分步完成，4位中恰有一對(duì)是夫婦，則先從6對(duì)夫婦中選一對(duì)，有C₆¹=6種結(jié)果，
再?gòu)挠嘞碌?對(duì)夫婦中選兩對(duì)，每一對(duì)中選一位有C₅²C₂¹C₂¹=40種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果是6×40=240，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)帶有約束條件的排列組合問(wèn)題，解題時(shí)排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開，解題的關(guān)鍵是利用分步計(jì)數(shù)原理，把握好分類的原則．