Question

下列運(yùn)算正確的是（　　）

• A．[cos（1-x）]′=-sin（1-x）
• B．（e^πx）′=e^πx+e^π
• C．（a^x）′=xa^x-1
• D．（ln

  1

  x

  ）′=-

  1

  x

Answer 1

分析：運(yùn)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和簡單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算逐一對四個選項(xiàng)求導(dǎo)即可得到正確答案．

解答：解：[cos（1-x）]^′=-sin（1-x）•（1-x）^′=sin（1-x）；
（e^πx）^′=e^π；
（a^x）^′=a^xlna；
(ln

1

x

)′=x•(

1

x

)′=x•(-

1

x2

)=-

1

x

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，考查了簡單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)公式，此題是基礎(chǔ)題．