某社區(qū)舉辦北京奧運知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。

（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為，請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢？

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù)，求的數(shù)學期望。

（I）（盒中有“會徽卡”3張II）


解析:

（1）設盒子中有“會徽卡”n張，依題意有，

解得n=3即盒中有“會徽卡”3張�！�4分

（2）因為表示某人一次抽得2張“福娃卡”終止時，所有人共抽取了卡片的次數(shù)，所以的所有可能取值為1，2，3，4，……4分

；

；

；

，

的數(shù)學期望為�！�14分

練習冊系列答案
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（2009•湖北模擬）在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答這道題對的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答這道題對的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答該題對的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理） （12分）某社區(qū)舉辦北京奧運知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。

（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為，請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢？

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù)，求的概率分布及的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦北京奧運知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”，要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃”卡才能得到獎并終止游戲.

（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽”卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽”卡的概率為.請你回答有幾張“奧運會徽”卡呢？

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取.用ξ表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù)，求ξ的概率分布及ξ的數(shù)學期望.

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