函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：由圖象變化的法則和余弦函數(shù)的特點作出函數(shù)的圖象，由對稱性可得答案．
解答：解：由圖象變化的法則可知：
y=log2x的圖象作關于y軸的對稱后和原來的一起構成y=log2|x|的圖象，
在向右平移1個單位得到y(tǒng)=log2|x-1|的圖象，再把x軸上方的不動，下方的對折上去
可得g（x）=|log2|x-1||的圖象；
又f（x）=cosπx的周期為=2，如圖所示：
兩圖象都關于直線x=1對稱，且共有ABCD4個交點，
由中點坐標公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2
故所有交點的橫坐標之和為4，
故選B
點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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π
3
）+sin2x．
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（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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3
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．

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