已知圓C經(jīng)過(guò)P(4，－2)，Q(－1，3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5．

(1)求直線PQ與圓C的方程；

(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程

答案：
解析：

　　(1)直線PQ的方程為：x＋y－2＝0　　2分

　　設(shè)圓心C(a，b)，半徑為r

　　由于線段PQ的垂直平分線的方程是y－＝x－

　　即y＝x－1　所以b＝a－1�、佟　�3分

　　又由在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4

　　知(a＋1)2＋(b－3)2＝12＋a2�、�

　　由①②得：a＝1，b＝0或a＝5，b＝4　　4分

　　當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，r2＝13滿(mǎn)足題意

　　當(dāng)a＝5，b＝4時(shí)，r2＝37不滿(mǎn)足題意

　　故圓C的方程為(x－1)2＋y2＝13　　6分

　　(2)設(shè)直線的方程為y＝－x＋m　　7分

　　A(x1，m－x1)，B(x2，m－x2)

　　則，由題意可知OA⊥OB，即kOA·kOB＝－1

　　∴　x1＋x2＝1＋m，x1x2＝

　　即m2－m·(1＋m)＋m2－12＝0

　　∴m＝4或m＝－3　∴y＝－x＋4或y＝－x－3


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已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，-2），Q（-1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4
3
，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程；
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，∠AOB=90°，求直線l的方程．

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(1)求直線PQ與圓C的方程；

(2)若直線l∥PQ，l與圓C交于點(diǎn)A、B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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(1)求直線PQ與圓C的方程．

(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，∠AOB＝90°，求直線l的方程．

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已知圓C經(jīng)過(guò)P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4，半徑小于5.

（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點(diǎn)A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

 

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